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[AI開発ノート] オートマトンの設計 part 1
2006年01月31日(火) 14:34
トップ >> AI開発ノート >> オートマトンの設計 part 1
オートマトンの設計 part 1

更新が遅くなってしまって、すいません。オートマトンの設計にあたって神経細胞(ニューロン)の勉強をしていました。今日はオートマトンの形状について書きます。

・参考書籍
松村道一『ニューロサイエンス入門』サイエンス社

・参考サイト
ビジュアル生理学-神経細胞

© とうしつ探検隊
まず、ニューロンの構造を書いておきます。
右図が一般的なニューロンの構造です。ニューロンは様々な種類が存在しますが、細胞体から樹状突起が広がり軸索が一本だけでているという点は変わりません。
軸索終末と樹状突起が出会った所にシナプスが出来上がり、化学物質により情報の伝達が行われます。
情報の伝達は軸索終末側から樹状突起側へと進みます。その逆は基本的には起こりません。
ちなみに、階層型ニューラルネットワークで学習の方法の1つとして使われるバックプロパゲーションは情報が伝わった経路を逆にたどって、結合の重みを変更していきます。しかし、実際のニューロンは逆にたどることが出来ないので、このモデルにはどこか欠陥があると言わざるをえません。
(ただし、セイノフスキーによると実際のニューロンの活動はバックプロパゲーション法と酷似しているそうです。ですので、これから考えるモデルでもバックプロパゲーション法はおおいに参考にしたいと思います。)

細かい点は上記のサイトを見ていただくとして、まずオートマトンの構造を考えるヒントにした、ニューロンの構造上の特徴を列挙します。
  • 細胞体の直径:1μ~100μ
  • 樹状突起の広がり: ~1000μ
  • 軸索の長さ:100μ~1m
  • 軸索終末が樹状突起にぶつかるとシナプス結合が出来る
  • シナプス結合の細胞体からの距離によって、活動電位の大きさ・持続時間などが変化する
今回は構造だけ考えてるので、細かい性質は書いていません。
セルオートマトンと違ってニューロンを1つのセルにする必要は無いので、1つ1つのセルには樹状突起・軸索終末を対応させれば良いと思います。また、1mもある軸索をもつニューロンは脊髄などに存在するかなり特殊なものですし、モデルを不必要に複雑にしないためにも、樹状突起と軸索末端の広がりは同程度にします。

次に、シナプス結合が出来る位置によって活動電位の特性が変わるということは塚原仲晃教授らによって古典条件付け学習が行われる上で必要な条件だということが示されています。
既存のニューラルネットワークではシナプスの太さや閾値の変化をシミュレートしていましたが、それに加えてシナプスが位置を変えるという性質も重要だと思います。
このため、オートマトンの近傍はセル1つ分ではなくて3つ分とることにしました。(シナプスの位置が遠・中・近の三通りをとるようなモデルを考えました。何故3パターンなのかはあくまで妥協案ということで...)

最後に、セルオートマトンは全く向きという概念がありませんが、ニューロンにはその向きを考えることが不可欠だと思います。全方向に樹状突起と軸索終末を伸ばすモデルが何故だめかという理由は正直見つからないのですが、向きという概念は秩序を生み出す上で必要かと思います。素人考えですが...。まぁ、現物がそうなっているわけで(笑)

最終的に私が、考えたオートマトンのモデルは左のようになりました。
黒い点が1つのニューロンであり、6x6の青いマスが1つのニューロンの勢力範囲です。1つのニューロンは6x6の全てのマスに樹状突起を伸ばすことができ、3x6の赤いマスに軸索終末を伸ばすことができます。樹状突起の範囲と軸索終末の範囲が重なっていることに注意してください。もちろん、樹状突起も軸索終末も複数のセルに伸ばすことができます。軸索終末と樹状突起が同じマスに存在する場合にシナプス結合ができ、情報の伝達が起こります。
軸索終末を広げる方向について東西南北の4通りの向きが存在することになります。
左の図では神経細胞1の軸索終末の1つと神経細胞2の樹状突起の1つが同じセルにあり、結合をしている状態です。この状態で神経細胞1が発火すれば神経細胞2が発火します。(逆は起こりません。)
この図の中の点全てに対応するニューロンがあります。つまり、図のように領域が重なりながら多数のニューロンが配置されているということです。この設計では2次元の場合、1つのニューロンの出力は最大88個のニューロンが受け取ることができます。
次元数については、とりあえず2次元にしていますが実際は3次元やそれ以上の方がいいかとおもっています。

以上のように、オートマトンの形状を定義しました。ぜひ、様々な意見をお伺いしたいと思います。実際のプログラムはMad日記で公開します。
次はオートマトンの性質を定義しなければならないですね。

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・関連日記
Mad日記 オートマトンの設計 考え中

・参考サイト
ビジュアル生理学-神経細胞
脳の世界

・参考リンク
セル・オートマトン(Wikipedia)

・書籍
松村道一『ニューロサイエンス入門』サイエンス社
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